搜索
杂技演员在进行“顶杆”表演时，用的是一根质量可忽略不计的长竹竿，质量为30 kg的演员自杆顶由静止开始下滑，滑到杆底时速度正好为零。在竹竿底部与下面顶杆人肩部之间安装一压力传感器，传感器显示顶杆人肩部受杆作用力的情况如图所示。取
g =10 m/s2，求：
（1）杆上的人下滑过程中的最大速度。
（2）竹竿的长度。
（1）mg –f =ma①
vm = at1 ②
f = F1 =180 N
vm=4 m/s ③
s1 =v -t1 =
vmt1 = 2 m ④
(2)mg -f′=ma′⑤
f′= F2=348 N
s2 =
=5 m ⑥
L =s1 + s2 =7 m ⑦
解析：（1）杆的受力如图1所示，演员受力如图2所示。
图1 图2
由平衡条件和牛顿第二定律。
0～1 s:f′1=f1=N1=180 N
1～3.5 s:f′2=f2=N2=300 N
3.5 s后:f′3=f3=N3=348 N
由牛顿第二定律
mg -f′1 =ma1
解得：a1=4 m/s2
由题知演员1 s末速度达最大
vm =a1t1 =4 m/s
（2）0～1 s演员做匀加速运动的位移。
s1 =
a1t21 = 2 m
1 s后演员做匀减速运动。
由牛顿第二定律，
f′2- mg =ma2
则a2 =1.6 m/s2
由02- v2m = -2a2s2
则s2 = 5 m。
所以竹竿的长度L = s1 + s2 =7m。
