平行轨道PQ、MN两端各接一个阻值R1=R2=8Ω的电热丝，轨道间距L=1m，轨道很长，本身电阻不计，轨道间磁场按如图所示的规律分布，其中每段垂直纸面向里和向外的磁场区域宽度为2cm，磁感应强度的大小均为B=1T，每段无磁场的区域宽度为1cm，导体棒ab本身电阻r=1Ω，与轨道接触良好，现让ab以v=10m/s的速度向右匀速运动．求：
（1）当ab处在磁场区域时，ab中的电流为多大？ab两端的电压为多大？ab所受磁场力为多大？
（2）整个过程中，通过ab的电流是否是交变电流？若是，则其有效值为多大？
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分析：（1）棒ab相当于电源，两个外电阻并联；根据切割公式求解电动势，然后根据闭合电路欧姆定律求解电流，并进一步确定路端电压和安培力．
（2）作出感应电流随时间变化的图象，根据有效值的定义：先求解出每个周期的电流情况，然后根据有效值定义求解．
解答：解：（1）当ab处在磁场区域时，产生的感应电动势：E=BLv=1×1×10V=10V 精英家教网
R1和R2 并联，其并联电阻：R=
R1R2
R1+R2
=
8×8
8+8
Ω=4Ω
ab中的电流：I=
E
R+r
=
10
4+1
A=2A
ab两端的电压为：U=IR=2×4V=8V
ab所受的安培力为：F=BIL=1×2×1N=2N，方向向左
（2）通过ab的电流随时间的变化图象如图所示，可见ab中的电流是交变电流，ab中交流电的周期为：
T=2（
d1
v
+
d2
v
）=2×（
0.02
10
+
0.01
10
）s=0.006s．
由交流电的有效值的定义可得：
2I2•
d1
v
R=
I
2
有效
TR
解得：I有效=
2
6
3
A
答：（1）当ab处在磁场区域时，ab中的电流是2A，ab两端的电压为8V，ab所受磁场力为2N；
（2）整个过程中，通过ab的电流是交变电流，则其有效值为
2
6
3
A．
点评：本题关键理清电路结构，然后根据闭合电路欧姆定律、切割公式、有效值定义列式求解．
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