Question

一张CD光盘音轨区域（记录乐音的区域）的半径R₁=2.2cm，外半径R₂=5.6cm，沿半径方向音轨密度N=650条/mm；在CD唱机内，光盘每转一圈，激光头沿半径方向向外移动一条音轨，激光束相对光盘以v=1.3m/s的恒定大小的线速度运动，则（　　）

A、CD光盘表面出现的彩色条纹是光的干涉现象

B、CD光盘表面出现的彩色条纹是光的全反射现象

C、光盘的全部放音时间为69.4min

D、光盘的全部放音时间为2.6h

Answer 1

分析：光盘表面出现的彩色条纹是光盘的两个反射面，产生频率相同的光，从而进行光的干涉；
先求出在半径r₁处转一圈所用时间，同理在半径r₂，r₃，…r_n处转一圈所用时间，显然时间t₁，t₂，t₃…t_n为一等差数列．据等差数列求和公式即可求解．

解答：解：A、光盘表面镀有薄膜，其前后两表面的反射光形成干涉现象，不同频率的光的干涉条纹不同，故呈彩色．故A正确，B错误；
C、光盘转一圈径向过一条音轨，在半径r₁处转一圈所用时间为：t₁=

2πr1

v

同理在半径r₂，r₃，…r_n处转一圈所用时间分别为：
t₂=

2πr2

v

=t₁+2π

△r

v

t₃=t₂+2π

△r

v

…
t_n=

2πrn

v

显然时间t₁，t₂，t₃…t_n为一等差数列．据等差数列求和公式，
取t₁=

2πR1

v

，
t_n=

2πR2

v

项数n=N（R₂-R₁）
光盘全部放一遍所用时间为：
t=

n(t1+tn)

2

所以t=4164s=69.4min，故C正确，D错误；
故选AC

点评：本题主要考查了圆周运动线速度公式，注意数学基本规律在物理求解中的应用，难度适中．