Question

如图所示，质谱仪由加速电场、静电分析器和磁分析器组成，若静电分析器的通道内存在均匀辐向分布的电场，通道轴线半径为R，静电分析器内的电场强度为E，磁分析器内的磁感应强度为B，现使电量为q，质量为m的离子从静止开始经加速电场加速后沿图示的虚线通过静电分析器。
（1）加速电场的电压U为多大？
（2）离子由O点进入磁分析器后，最终打到乳胶片上的位置A，A点距离入射点O多远？
（3）若有一群带电粒子，从静止起经加速电场加速，又经过静电分析器和磁分析器后落在同一点A，问该群带电粒子有什么共性。

Answer 1

（18分）解答：（1）离子在加速电场中加速时，有................... ①（3分）在静电分析器中做匀速圆周运动，离子所受的电场力提供同心力，即............................................................................ ②（3分）联立①、②两式可得................................................ ③（2分）（2）离子进入磁场中的磁分析器中做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力.......................................................................... ④（3分）由②式和④式可得 则 ..................................................... ⑤（3分）（3）由⑤式可知，若一群带电粒子从静止开始加速，又经静电分析器和磁分析器后落在同一点A，则有 ..................................................................................................... ⑥（2分）只要该群带电粒子是比荷相同的带正电的粒子即可（2分）