Question

在“验证机械能守恒定律”实验中，

I．第一组同学用打点计时器按照图1所示装置进行实验，则
（1）对于自由下落的重物，下述选择的条件哪种更为有利？

C

A．只要足够重就可以．
B．只要体积足够小就可以．
C．既要足够重，又要体积非常小．
D．因为不需要知道动能和势能的具体数值，不需要测量重物的质量，所以对重物可任意选择．
（2）已知打点计时器所用电源的频率为50Hz．查得当地的重力加速度g=9.80m/s²，测得所用的重物的质量为1.00kg．实验中得到一条点迹清晰的纸带，如图2所示，把第一个点记作O，在纸带上另取连续4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm．根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能减少量等于

7.62

J，动能的增加量等于

7.56

J．（取3位有效数字）
II．第二组同学利用图3所示的实验装置，验证钩码和滑块所组成的系统从由静止释放到通过光电门这一过程机械能守恒．实验开始时，气轨已经调成水平状态．
（1）已知遮光条的宽度为d，实验时将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间为t，则滑块经过光电门时的速度为

d

t

．
（2）在本次实验中还需要测量的物理量有（文字说明并用相应的字母表示）：钩码的质量m、

滑块的质量M

和

释放时挡光片到光电门的距离L

．
（3）本实验通过比较

1

2

(M+m)

d2

t2

和

mgL

（用测量的物理量符号表示）在实验误差允许的范围内是否相等，从而验证系统的机械能是否守恒．

Answer 1

分析：I、（1）为了减小空气阻力的影响，在选择重物时，要选择密度大的实心金属球，即选择质量大体积小的重物．
（2）纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能，根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．
II、（1）由于遮光条通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度．
（2）该实验中需要计算重量势能的减小量和动能的增加量，由此可知需要测量的物理量．
（3）设遮光条前进了s，钩码的重力势能减少了：mgs，系统动能增加了：

1

2

(M+m)

d2

t2

，所以我们可以通过比较mgs和

1

2

(M+m)

d2

t2

，的大小来验证机械能守恒定律．

解答：解：Ⅰ．（1）为了减小空气阻力的影响，在选择重物时，要选择密度大的实心金属球，即选择质量大体积小的重物，故ABD错误，C正确．
故选C．    
（2）重力势能减小量：△E_p=mgh=1.0×9.8×0.7776J=7.62J．
在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，因此有：
vC=

xBD

2T

≈3.89m/s
△Ek=

1

2

m

v

2 C

≈7.56J
故答案为：7.62，7.56．
Ⅱ．（1）由于遮光条通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度，因此有：
v=

d

t

故答案为：

d

t

．
（2）该实验中需要计算重量势能的减小量和动能的增加量，由此可知需要测量的物理量．
故答案为：滑块的质量M  释放时挡光片到光电门的距离L．
（3）设遮光条前进了s，钩码的重力势能减少了：mgs，系统动能增加了：

1

2

(M+m)

d2

t2

，所以我们可以通过比较mgs和

1

2

(M+m)

d2

t2

，的大小来验证机械能守恒定律．
故答案为：

1

2

(M+m)

d2

t2

，mgL．

点评：I、纸带问题的处理时力学实验中常见的问题，对于这类问题要熟练应用运动学规律和推论进行求解，计算过程中要注意单位的换算和有效数字的保留．
II、处理实验时一定要找出实验原理，根据实验原理我们可以寻找需要测量的物理量和需要注意的事项．