Question

太阳系中的第二大行星--土星的卫星很多，目前已发现数十颗．其中土卫五和土卫六绕土星的运动可视为圆运动，下表是有关土卫五和土卫六两颗卫星的一些信息，则下列判断正确的是（　　） 卫星 与土星距离/km 半径/km 质量/kg 发现者 发现年份 土卫五 527 000 765 2.49×1021 卡西尼 1672 土卫六 1 222 000 2 575 1.35×1023 惠更斯 1655

A．土卫六绕土星运动的周期比土卫五绕土星运动的周期小

B．土卫六环绕土星运动的向心加速度比土卫五绕土星运动的加速度小

C．土卫六表面的重力加速度比土卫五表面的重力加速度大

D．土卫六绕土星运动的线速度比土卫五绕土星运动的线速度大

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力求出卫星周期、线速度、向心加速度与轨道半径的关系，从而比较出大小．根据万有引力等于重力得出卫星表面重力加速度与卫星质量和半径的关系，从而比较出重力加速度的大小．

解答：解：A、根据G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mr(

2π

T

)2，解得a=

GM

r2

，v=

GM r

，T=

4π2r3 GM

，土卫六的轨道半径大于土卫五的轨道半径，则土卫六的周期大，线速度小，向心加速度小．故A、D错误，B周期．
C、根据G

Mm

R2

=mg，则g=

GM

R2

，因为土卫六的质量大约是土卫五质量的54倍，半径大约是土卫五的3倍，则重力加速度大约是土卫五的

54

9

倍．故C正确．
故选BC．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力两个理论，并能灵活运用．