如图所示；“U”形框架由两平行金属板A、B和绝缘底座P组成，在金属板A、B上同一高度处开有两个小孔M、N，并在M、N之间固定一绝缘光滑平板，整个装置总质量为M=1kg，静止在光滑水平面上．两平行金属板A、B组成的电容器的电容为C=6.25×10-7F，金属板带电量为Q=0.2C，间距为d=0.1m．现有一电荷分布均匀的带电量为q=5×1 0-5C，质量为m=1kg，长度为l=0.1m的绝缘橡胶棒以v0=10 m/s的速度由右边小孔水平滑入“U”形框架中，设绝缘棒的电荷量对“U”形框架内的电场没有影响．问：

(1)橡胶棒是否能够全部进入“U”形框架内?

(2)“U”形框架的最终速度；

(3)橡胶棒与“U”形框架相互作用过程中系统增加的电势能．

（1）能全部进入（2）16J


解析:

(1)设带电橡胶棒刚好全部进入“U”形框架时，达到与“U”形框架共速v，则由动能定理：……………………………………①

  由动量守恒：mv0=(m+M)v………………………………………………………②

其中E=………………………………………………………………………③

由①②③式联立得：L=0.3125(m)

∴L>l………………………………………………………………………………④

橡胶棒能全部进入“U”形框架.

(2)设相互作用过程中“U”形框架的最终速度为v2,棒的最终速度为v1

   由(1)知棒能全部穿出“U”形框架

   由动能定理：2×………………………………⑤

  

由动量守恒：mv0=mv1+Mv2 ……………………………………………………⑥

   由③⑤⑥式联立得：v2=2m/s……………………………………………………⑦

(3)系统增加的电势能等于机械能的减小量

   △E=(J) ……………………………………………⑧

评分标准：本题共18分，①②③④⑤⑥⑦⑧式各1分

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