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【题目】如图所示,质量M1.0kg,长L4.5m的木板,静止在光滑的水平面上,固定光滑的圆轨道的水平出口跟木板的上表面相平,质量m2.0kg的滑块(可视为质点)从轨道上端静止下滑,从木板的左端冲上其表面,已知圆轨道的半径为1.8m,滑块与木板间的动摩擦因数μ0.1,(g10m/s2 求:

1)滑块在轨道的最低点对轨道的压力大小;

2)通过计算说明滑块能否冲出木板;

3)调整滑块冲上木板的初速度v0,使其刚好滑至木板的右端。将木板从中点截开,分成两块相同的木板,再让滑块以初速度v0冲上木板。问:滑块能否再次到达木板的右端?并说明理由。

【答案】160N;(2)能冲出木板,具体计算过程见解析;(3)不能,理由见解析

【解析】

1)对滑块由动能定理有

在轨道最低点,由牛顿第二定律

解得

N=60N

牛顿第三定律,滑块对轨道的压力为60N,方向竖直向上。

2)若滑块不冲出木板,则两个物体最终共速,由动量守恒有

对系统由能量守恒有

大于木板长度4.5m,所以能够冲出

3)不会冲出木板。原因:木板中点未截开前,滑块和木板之间的摩擦力使整个木板一直加速,木板中点截开后,滑块先使整个木板加速,运动到木板中点时木板左侧停止加速,木板右侧继续加速,加速度大于之前运动的加速度,故木板中点截开后滑块将更早达到与木板速度相等,运动的距离变短,达不到木板右端,滑块不能冲出木板。

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