22.下图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图。整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道DE,以及水平的起跳平台CD组成,AB与CD圆滑连接。 运动员从助滑雪道AB上由静止开始,在重力作用下,滑到D点水平飞出,不计飞行中的空气阻力,经2 s在水平方向飞行了60 m ,落在着陆雪道DE上。已知从B点到D点运动员的速度大小不变。(g取l0 m /s2)求:
(1)运动员在AB段下滑到B点的速度大小;
(2)若不计阻力,运动员在AB段下滑过程中下降的高度;
(3)若运动员的质量为
![]()
(1)![]()
(2)![]()
(3)![]()
解析:(1)运动员从D点飞出时的速度
υ=
=
依题意,下滑到助滑雪道末端B点的速度大小是
(2)在下滑过程中机械能守恒,有
mgh=![]()
下降的高度 h=
=
(3)根据能量关系,有
mgH-Wf=![]()
运动员克服阻力做功 Wf=mgH-
=3000 J