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（1）实验室有一块长方体透明介质，截面如图1所示．AB的长度为l1，AD的长度为l2，且AB和AD边透光，而BC和CD边不透光且射到这两个边的光线均被全部吸收．现让一平行光束以入射角θ1射到AB面，经折射后AD面上有光线射出．甲、乙两同学分别用不同的方法测量该长方体介质的折射率．
甲同学的做法是：保持射到AB面上光线的入射角θ1不变，用一遮光板由A点沿AB缓慢推进，遮光板前端推到P时，AD面上恰好无光线射出，测得AP的长度为l3，则长方体介质的折射率可表示为n= ；
乙同学的做法是：缓慢调节射到AB面上光线的入射角，使AD面也恰好无光线射出．测得此时射到AB面上光线的入射角为θ2，则长方体介质的折射率可表示为n= ； θ1和θ2的关系为：θ1 θ2（填“＞”、“＜”或“=”）．
（2）某同学利用红激光做“用双缝干涉测光的波长”的实验时，第一次分划板中心刻度线对齐A条纹中心时，如图2甲所示，游标卡尺的示数如图2丙所示；第二次分划板中心刻度线对齐B条纹中心线时如图2乙所示，游标卡尺的读数如图2丁所示．已知双缝间距为0.5mm，双缝到屏的距离为1m，则图2丙中游标卡尺的读数为 mm，图2丁中游标卡尺的读数为 mm．实验时测量多条干涉条纹宽度的目的是 ．所测光波的波长为 m．（保留两位有效数字）
（3）如果实验时将红激光换成蓝激光，屏上相邻两条纹间的距离将 （填变大，变小或不变）．
甲同学的做法是：保持射到AB面上光线的入射角θ1不变，用一遮光板由A点沿AB缓慢推进，遮光板前端推到P时，AD面上恰好无光线射出，测得AP的长度为l3，则长方体介质的折射率可表示为n=
乙同学的做法是：缓慢调节射到AB面上光线的入射角，使AD面也恰好无光线射出．测得此时射到AB面上光线的入射角为θ2，则长方体介质的折射率可表示为n=
（2）某同学利用红激光做“用双缝干涉测光的波长”的实验时，第一次分划板中心刻度线对齐A条纹中心时，如图2甲所示，游标卡尺的示数如图2丙所示；第二次分划板中心刻度线对齐B条纹中心线时如图2乙所示，游标卡尺的读数如图2丁所示．已知双缝间距为0.5mm，双缝到屏的距离为1m，则图2丙中游标卡尺的读数为
（3）如果实验时将红激光换成蓝激光，屏上相邻两条纹间的距离将
分析：（1）根据几何知识求出折射角r1，根据折射定律求解折射率．
在AD面上发生全反射，说明在AD面上的入射角等于临界角C．根据临界角公式sinC=
和折射定律结合求解折射率．
由几何关系分析光线在AD面上的入射角与AB面上的折射角的关系，根据在AD面上的入射角越大，越容易发生全反射，分析θ1与θ2的大小．
（2）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．根据双缝干涉的条纹间距公式，结合相邻条纹间距的大小求出波长的大小．
（3）根据波长的大小，结合双缝干涉条纹间距公式判断相邻条纹间距的变化．
在AD面上发生全反射，说明在AD面上的入射角等于临界角C．根据临界角公式sinC=
| 1 |
| n |
由几何关系分析光线在AD面上的入射角与AB面上的折射角的关系，根据在AD面上的入射角越大，越容易发生全反射，分析θ1与θ2的大小．
（2）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．根据双缝干涉的条纹间距公式，结合相邻条纹间距的大小求出波长的大小．
（3）根据波长的大小，结合双缝干涉条纹间距公式判断相邻条纹间距的变化．
解答：解：（1）设折射角为r1，在△APD中，由几何关系得：
sinr1=
，光在AB面上发生折射，由折射定律可得介质的折射率为：n=
=
．
射到AB面上的光线的入射角为θ2时，在AD面上发生全反射，说明在AD面上的入射角等于临界角．
设在AB面上的折射角为r2，由折射定律得：
=n①
由临界角计算公式得：sinC=
，由几何关系可得：r2+C=90°，
sinr2=sin（90°-C）=cosC=
=
②
由①②联立解得：n=
．
设在AB面上的入射角为r，由几何关系可知在AD面上的入射角为：i=90°-r，在AB面上的折射角越小（即在AB面上的入射角越小），在AD面上的入射角越大，越容易发生全反射，则有θ1＞θ2．
（2）图丙中游标卡尺的主尺读数为11mm，游标读数为0.1×5mm=0.5mm，则最终读数为11.5mm．
图丁中游标卡尺的主尺读数为16mm，游标读数为0.1×7mm=0.7mm，则最终读数为16.7mm．
实验时测量多条干涉条纹宽度的目的是减小测条纹间距的误差．相邻条纹间距△x=
mm=1.3mm．
根据△x=
λ得，波长λ=
=
m=6.5×10-7m．
（3）根据△x=
λ知，实验时将红激光换成蓝激光，波长减小，屏上相邻两条纹间的距离将变小．
故答案为：（1）
，
，＞；（2）11.5，16.7，可减小测条纹间距的误差，6.5×10-7，（3）变小．
sinr1=
| l3 | ||
|
| sinθ1 |
| sinr1 |
| ||
| l3 |
射到AB面上的光线的入射角为θ2时，在AD面上发生全反射，说明在AD面上的入射角等于临界角．
设在AB面上的折射角为r2，由折射定律得：
| sinθ2 |
| sinr2 |
由临界角计算公式得：sinC=
| 1 |
| n |
sinr2=sin（90°-C）=cosC=
| 1-sin2C |
1-
|
由①②联立解得：n=
| 1+sin2θ2 |
设在AB面上的入射角为r，由几何关系可知在AD面上的入射角为：i=90°-r，在AB面上的折射角越小（即在AB面上的入射角越小），在AD面上的入射角越大，越容易发生全反射，则有θ1＞θ2．
（2）图丙中游标卡尺的主尺读数为11mm，游标读数为0.1×5mm=0.5mm，则最终读数为11.5mm．
图丁中游标卡尺的主尺读数为16mm，游标读数为0.1×7mm=0.7mm，则最终读数为16.7mm．
实验时测量多条干涉条纹宽度的目的是减小测条纹间距的误差．相邻条纹间距△x=
| 16.7-11.5 |
| 4 |
根据△x=
| L |
| d |
| △xd |
| L |
| 1.3×10-3×0.5×10-3 |
| 1 |
（3）根据△x=
| L |
| d |
故答案为：（1）
| ||
| l3 |
| 1+sin2θ2 |
点评：在第一问中关键要正确理解全反射的条件，灵活运用几何知识求解折射角．在（2）（3）两问中，关键掌握双缝干涉条纹的间距公式△x=
λ，并能灵活运用．
| L |
| d |
