【题目】如图所示，有两根足够长、不计电阻，相距L的平行光滑金属导轨cd、ef与水平面成θ角固定放置，底端接一阻值为R的电阻，在轨道平面内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直轨道平面斜向上。现有一平行于ce、垂直于导轨、质量为m、电阻为r的金属杆ab，在沿轨道平面向上的恒定拉力F作用下，从底端ce由静止沿导轨向上运动，当ab杆速度达到稳定后，撤去拉力F，最后ab杆又沿轨道匀速回到ce端。已知ab杆向上和向下运动的最大速度相等。求：拉力F和杆ab最后回到ce端的速度v

【答案】

【解析】试题分析：当导体棒上滑达到最大速度时，受重力、拉力、支持力和安培力处于平衡，根据平衡条件和安培力公式列出表达式；杆下滑时达到最大速度时，受重力、支持力和安培力处于平衡，根据平衡列出表达式，联立两式解出最大速度和拉力F。

当ab杆沿导轨上滑达到最大速度v时，其受力如图所示：

由平衡条件可知：

安培力：

感应电流：

感应电动势：

联立以上可得：

同理可得，ab杆沿导轨下滑达到最大速度时：

联立解得：

关闭