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如图所示,小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P,然后落回水平面,不计一切阻力,下列说法正确的是(  )
A.小球落地点离O点的水平距离为3R
B.小球从开始运动到p点过程中机械能不守恒
C.若将半圆弧轨道上部的1/4圆弧截去,其他条件不变,则小球能达到的最大高度比P点高0.5R
D.若将半圆弧轨道上部的一段圆弧截去,其他条件不变,只有截去轨道上部的1/4圆弧时,小球能达到的高度最高
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A、小球恰能通过半圆弧轨道的最高点P时,通过P点时速度为v,则
           mg=m
v2
R

解得:v=
gR

 小球离开P点后平抛运动时间t=
4R
g

则小球落地点离O点的水平距离x=vt=2R.故A错误.
B、小球在运动过程中只有重力做功,机械能守恒,故B错误;
C、将半圆弧轨道上部的
1
4
圆弧截去,其他条件不变,设小球能达到的最大高度为比P点高h.
           由机械能守恒定律,得
1
2
mv2=mgh

解得:h=0.5R    故C正确.
D、只有截去轨道上部的
1
4
圆弧时,小球离开轨道时速度方向竖直向上,到达最高点时速度为零,其他位置截去后到达最高点时动能不为零,根据机械能守恒定律可知,只有截去轨道上部的
1
4
圆弧时,小球能达到的高度最高,故D正确.
故选CD
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(2010?闵行区二模)如图所示,小球沿水平面以初速v0通过O点进入半径为R的竖直半圆弧轨道,不计一切阻力.下列说法正确的是(  )
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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,小球在水平恒力F作用下,由静止开始从A点出发沿光滑水平面AB做直线运动,到B点时速度达到VB=
5gR
同时撤去外力,然后小球冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环,恰能维持在圆环上做圆周运动通过最高点C,到达最高点C后抛出,最后落回到原来的出发点A处.试求:
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A、逐渐减小B、逐渐增大C、先减小,后增大D、先增大,后减小

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