如图11-23所示,一半径为r的圆形导线框内有一匀强磁场,磁场方向垂直于导线框所在平面,导线框的左端通过导线接一对水平放置的平行金属板,两板间的距离为d,板长为l。t=0时,磁场的磁感应强度B从B0开始均匀增大,同时,在板2的左端且非常靠近板2的位置有一质量为m、带电量为-q的液滴以初速度v0水平向右射入两板间，该液滴可视为质点。

图11-23

（1）要使该液滴能从两板间射出，磁感应强度随时间的变化率K应满足什么条件？

（2）要使该液滴能从两板间右端的中点射出，磁感应强度B与时间t应满足什么关系？

（1）≤K＜

（2）B=B0+

解析：（1）由题意可知：板1为正极，板2为负极   ①

两板间的电压U==t=SK                   ②

而S=π·r2                                    ③

带电液滴受的电场力：F=qE=                 ④

故：F-mg=-mg=ma

a=-g                                     ⑤

讨论：

(1)若a＞0

液滴向上偏转，做类平抛运动

y=at2=·()·t2                    ⑥

当液滴刚好能射出时：

有l=v0t t=   y=d

故d=·(-g)·()2                    ⑦

由②③⑦得

K1=                        ⑧

要使液滴能射出，必须满足y＜d,故K＜K1。

(2)若a=0

液滴不发生偏转，做匀速直线运动，此时

a=-g=0                               ⑨

由②③⑨得K2=                      ⑩

液滴能射出，必须满足K=K2。

(3)若a＜0,液滴将被吸附在板2上。综上所述：液滴能射出,k应满足

≤K＜               

（2）B=B0+Kt，当液滴从两板间中点射出时，满足条件一的情况，则用替换⑧式中的d,

K=(g+)                        

即B=B0+(g+)·t


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