Question

【题目】某同学在学完“测量金属丝的电阻率”实验后，找到一个圆柱状导体材料，想利用实验测量其电阻率，利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量该导体的长度和粗细。

(1)用螺旋测微器测截面直径如图甲所示，则该材料的直径为______mm；利用20分度的游标卡尺测量长度如图乙所示，但该游标卡尺的游标尺前面部分刻度值被污渍覆盖看不清，该材料长度为______cm；

(2)在本实验中，为了减小电流表和电压表内阻引起的系统误差，采用了如图所示的电路：

测电阻过程中，首先，闭合电键S1，将电键S2接2，调节滑动变阻器RP和R，使电压表读数尽量接近满量程，读出这时电压表和电流表的示数U1、I1；然后，将电键S2接1，读出这时电压表和电流表的示数U2、I2。则待测材料的电阻可以表示为______；

(3)若本实验中，测得金属的长度为L，直径为D，电阻为Rx，则该金属电阻率的表达式为______。

Answer 1

【答案】1.783 10.155；

【解析】

(1)[1]螺旋测微器的读数为D=1.5mm+28.3×0.01mm=1.783mm；

[2]游标卡尺的读数为L=101mm+11×0.05mm=101.55mm=10.155cm；

(2)[3]电键S2接2时应有

U1=I1(Rx+RA+RP)

电键S2接1时应有

U2=I2(RA+RP)

联立以上两式解得

Rx=

(3)[4]根据电阻定律

Rx=

可得金属电阻率为

ρ=