Question

【题目】如图所示，1和2是放在水平地面上的两个小物块（可视为质点），与地面的动摩擦因数相同，两物块间的距离为17m，它们的质量分别为m1= 2kg、m2=3kg。现令它们分别以初速度v1=10m/s和v2= 2m/s相向运动，经过时间2s，两物块相碰，碰撞时间极短，碰后两者粘在一起运动。g取10 m/s2，则下列说法正确的是( )

A. 两物块相碰时各自的位移大小之比为5：1

B. 两物块碰后的共同速度为2.8 m/s

C. 两物块在碰撞中损失的动能为21.6J

D. 小物块1从开始到停止运动总的位移大小为17.44m

Answer 1

【答案】CD

【解析】因为两物块始终作减速运动，有可能出现在相碰前有物块停止运动，故应进行讨论．先假定在时间t内，都未停下，以a表示此加速度的大小，现分别以s1和s2表示它们走的路程，则有s1＝v1tat2①
s2＝v2tat2②
s1+s2=d③
解①②③式并代入有关数据得：a=1.75m/s2④
经过时间t，两物块的速度分别为： ＝v1at＝6.5m/s⑤
＝v2at＝1.5m/s　⑥
为负值是不合理的，因为物块是在摩擦力作用下作减速运动，当速度减少至零时，摩擦力消失，加速度不复存在， 不可为负， 为负，表明物块2经历的时间小于t时已经停止运动．在时间t内，物块2停止运动前滑行的路程应是： ⑦
解①③⑦式，代入有关数据得：a=2m/s2⑧

s2=1m，s1=16m ，选项A错误；
由⑤⑥式求得刚要发生碰撞时物块1的速度： ＝6m/s⑨
而物块2的速度＝0 ⑩
设v为两物块碰撞后的速度，由动量守恒定律有m1＝(m1+m2)v（11）
解得：v=2.4m/s．选项B错误；
两物块在碰撞中损失的动能为 ，选项C正确；

碰后两物块一起减速运动，加速度认为a=2m/s2，则停止时还能滑行的距离，则小物块1从开始到停止运动总的位移大小为16m+1.44m=17.44m，选项D正确；故选CD.