Question

（18分）如图所示，质量为M=4kg的木板静置于足够大的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ=0.01，板上最左端停放着质量为m=1kg可视为质点的电动小车，车与木板右端的固定挡板相距L=5m。现通电使小车由静止开始从木板左端向右做匀加速运动，经时间t=2s，车与挡板相碰，车与挡板粘合在一起，碰撞时间极短且碰后自动切断小车的电源。（计算中取最大静摩擦力等于动摩擦力，并取g=10m/s2。）

（1）试通过计算说明：车与挡板相碰前，木板相对地面是静止还是运动的？

（2）求出小车与挡板碰撞前，车的速率v1和板的速率v2；

（3）求出碰后木板在水平地面上滑动的距离S。

 

Answer 1

【答案】

（1）向左运动（2），? （3）

【解析】

试题分析：（1）假设木板不动，电动车在板上运动的加速度为a0，由得：

?????????????????? -----------（1分）

此时木板使车向右运动的摩擦力：?????? -----------（1分）

木板受车向左的反作用力 ：?? ??? -----------（1分）

木板受地面向右最大静摩擦力：? ----------（1分）

由于 ，所以木板不可能静止，将向左运动? -----------（1分）?????????????????????????????????????????????

（2）设车与木板碰前，车与木板的加速度分别为a1和a2，相互作用力为F，由牛顿定律与运动学公式：

对小车：?? ?? ----------- (1分)

??????? ?? -----------（1分）

对木板： ----------- (1分)

? -----------（1分）

两者的位移的关系：???? ----------- (1分)

联立并代入数据解得：，??? ----------- (2分)

（3）设车与木板碰后其共同速度为v, 两者相碰时系统动量守恒，以向右为正方向，有

?? ----------（2分）

对碰后滑行S的过程，由动能定理得：

??? ?? ??? ----------- (2分)??

联立并代入数据，解得 ：? ???? ---------? (2分)

考点：动量守恒定律 功能关系