如图所示，右端有固定挡板的滑块B放在光滑的水平面上．B的质量M=0.8kg，右端离墙壁的距离L=0.09m．在B上靠近挡板处放一个质量m=0.2kg的小金属块A．A和挡板之间有少量炸药．A和B之间的动摩擦因数 μ=0.2．点燃炸药，瞬间释放出化学能．设有Eo=0.5J的能量转化为A和B的动能．当B向右运动与墙壁发生碰撞后，立即以碰撞前的速率向左运动．A始终未滑离B．g=10m/s2．求：
（1）A和B刚开始运动时的速度vA、vB
（2）最终A在B上滑行的距离s．
分析：（1）A和B在炸药点燃前后动量守恒，能量守恒，根据动量守恒定律和能量守恒定律求出A 和 B 刚开始运动时的速度vA、vB．
（2）根据动量守恒定律，以及对B运用动能定理求出B与墙壁碰撞前A、B的速度大小，当A未离开B，两者具有共同速度，结合动量守恒定律和能量守恒定律求出A 在 B 上滑行的距离s．
解答：解：（1）A和B在炸药点燃前后动量守恒，能量守恒，以向左为正，则有：
mvA-MvB=0…①
1
2
mvA2+
1
2
MvB2=Eo…②
联立 ①②式，解得：vA=2 m/s，方向向左． 
vB=-0.5 m/s，方向向右．
（2）B运动到墙壁处时，设A和B的速度分别 vA′、vB′．
对A和B，由动量守恒定律，设向左为正：mvA-M vB=mvA′-MvB′
对B，由动能定理有：-μmgL=
1
2
MvB′2-
1
2
MvB2   
解得：vA′=1.6 m/s，vB′=0.4 m/s
设A和B最终保持相对静止时的共同速度为v，由碰后A、B动量守恒得：
mvA′+M vB′=（M+m）v
由功能关系：Eo=μmgs+
1
2
（M+m）v2    
联立以上各式代入数据得：s=0.74 m．
答：（1）A和B刚开始运动时的速度vA=2 m/s，方向向左． vB=0.5 m/s，方向向右．
（2）最终A在B上滑行的距离为0.74m．
点评：本题考查了动量守恒定律、能量守恒定律、动能定理的综合，是个多过程问题，对学生的能力要求较高，是道好题．
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