假期中，小芳和一些同学乘坐火车外出旅游，当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时，小芳对其他同学说：“我们能否用身边的器材测出火车的加速度？”许多同学参与了测量工作，小芳和小薇的测量过程如下：他们一边看着窗外每隔1OOm的路标，一边用手表记录着时间．他们观测到从第一根路标运动到第二根路标的时间间隔为12s，从第一根路标运动到第三根路标的时间间隔为22s．请你根据他们的测量情况，求：
（1）火车的加速度大小；
（2）他们到第三根路标时的速度大小．
分析：由题意由火车经过第一根路标到经过第二根路标的时间间隔12s，求出中间时刻的速度，由火车经过第二根路标到经过第三根路标的时间间隔10s，求出中间时刻的速度，再由加速度公式求出加速度．由速度公式求出车经过第三根路标时的速度大小．
解答：解：（1）研究火车从经过第一根路标到经过第二根路标的过程，位移x1=100m，时间t1=12s，
则中间时刻的速度v1=
x1
t1
=
100
12
=
25
3
m/s
 同理，研究火车从经过第二根路标到经过第三根路标的过程，位移x2=100m，时间t2=10s，
则中间时刻的速度v2=
x2
t2
=
100
10
=10m/s
则火车的加速度a=
v2-v1
t1
2
+
t2
2
=
10-
25
3
6+5
=
5
33
m/s2
（2）由运动学公式得，火车经过第三根路标时的速度大小v3=v2+a
t2
2
=
355
33
m/s
答：（1）火车的加速度大小为
5
33
m/s2．
    （2）火车经过第三根路标时的速度大小为
355
33
m/s．
点评：本题是利用匀变速直线运动的推论求解的，也可以用基本公式列方程组求解．
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