有两颗人造地球卫星，它们的质量之比为1：2，运动的线速度大小之比为1：2，则它们的运动周期之比为
8：1
8：1
；它们的轨道半径之比为
4：1
4：1
．
分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．
解答：解：（1）人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F向
即：
GMm
r2
=
mv2
r

得：
r1
r2
=
v
2
2
v
2
1
=
4
1

（2）设周期为T，则：
GMm
r2
=
m4π2r
T2
，
因而T2=
4π2r3
GM

T1
T2
=
r
3
1
r
2
1
=
64
1
=
8
1

故答案为：8：1； 4：1
点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再进行讨论．
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