Question

【题目】如图，水平面上固定有形状为的光滑金属导轨abcd 和efgh；ab、ef 平行，间距为2L； cd、gh 平行，间距为L，且右端足够长；垂直ab 和ef 放置有质量为m 的粗细均匀金属棒MN，导轨cd、gh的最左端垂直放置另一质量也为m 的金属棒PQ，两金属棒均与导轨接触良好．MN、PQ 棒接入电路的电阻分别为2R 和R，导轨电阻不计．导轨平面内有垂直平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．现先将PQ 棒固定，给MN 棒一个水平向右大小为2v0 的初速度，当MN 棒速度减为 v0 时释放PQ 棒．当MN棒运动到导轨ab、ef 的最右端时，回路中电流恰好为零．求：

（1）MN 棒开始运动的瞬间，PQ 棒所受安培力的大小；

（2）PQ 棒在其释放前产生的热量；

（3）当MN 棒运动到导轨ab、ef 的最右端时，MN 棒和PQ 棒的速度各是多大．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) ,

【解析】(1) 棒开始运动时，产生的感应电动势大小为： ①

回路中感应电流： ②）

棒所受的安培力大小： ③

解得： ④

(2)根据能量守恒定律棒释放前回路产生的总焦耳热：

其中中产生的焦耳热：

(3)回路电流为零时有： ，得： ⑤

由于棒和棒中电流大小始终相等，

两棒所受安培力比值： ⑥

根据动量定理，对棒： ⑦

对棒： ⑧

得 ⑨

[或：根据动量定理，对棒： ⑦

对棒： ⑧

解得： ，