【题目】在如图所示的x-O-y坐标系中，y>0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场，y<0的区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场。一电子（质量为m、电量为-e）从y轴上的P（0，d）点以沿x轴正方向的初速度v0射出，第一次穿越x轴时，恰好能通过x轴上的D（2d，0）点，第二次穿越x轴后可再次运动到P点，不计重力的影响。求：

（1）请用铅笔、直尺和圆规画出电子的运动轨迹；

（2）电场强度E的大小和感应强度B的大小；

（3）若将电子的速度增大为，则电子从磁场穿越x轴到电场时的时刻。

【答案】（1）略；（2）E=，B=

（3）位置：

时间： （k=1，2，3…）

【解析】（1）电子的部分运动轨迹如下图：

（2）电子在电场中做类平抛运动

设电子从P到D的时间为t1， ， ，

求出；

设电子进入磁场时速度为v，v与x轴的夹角为θ，则，解得θ=45°

求出

电子进入磁场后做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力

由图可知，求出。

（3）若将电子的速度增大为，则，解得，则电子在磁场中做匀速圆周运动转过的圆心角为300°，运动的时间： ，

电子从磁场穿越x轴到电场时的时间： （k=1,2,3）

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