Question

【题目】如图所示，倾角θ＝30°的光滑斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平。用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中

A. 物块的机械能逐渐减小

B. 软绳的重力势能减少了

C. 软绳重力势能减少量等于其动能的增加量

D. 物块重力势能的减少量大于软绳机械能的增加量

Answer 1

【答案】AD

【解析】A：在物块下落过程中，物块受重力和线对物块向上的拉力，物块下落过程中，线对物块的拉力做负功，物块的机械能减小。故A项正确。

B：初始时，绳重心离斜面顶端的距离为，软绳刚好全部离开斜面时，绳重心离斜面顶端的距离为，软绳的重力势能减少了。故B项错误。

C：软绳运动过中，软绳受重力、线对绳的拉力、斜面对绳的支持力。斜面对绳的支持力不做功，线对绳的拉力做正功；绳的机械能增加。则软绳重力势能减少量不等于其动能的增加量，故C项错误。

D：物块和软绳组成的系统机械能守恒，物块重力势能的减少量等于软绳机械能的增加量和物块动能增加量之和。故D项正确。