Question

（1）地球绕太阳公转的周期为T₁，轨道半径为R₁，月球绕地球公转的周期为T₂，轨道半径为R₂，则太阳的质量是地球质量的

T 2 2 R 3 1

T 2 1 R 3 2

倍．
（2）将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h（未知）且开口向下的小筒中（单摆的下部分露于筒外），如图（甲）所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆振动过程中悬线不会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心间的距离l，并通过改变l而测出对应的摆动周期T，再以T²为纵轴、l为横轴做出函数关系图象，就可以通过此图象得出小简的深度h和当地的重力加速度g．

①现有如下测量工具：A．时钟；B．秒表；  C．天平；D．毫米刻度尺．
本实验所需的测量工具有

BD

；
②如果实验中所得到的T²-l，关系图象如图（乙）所示，那么真正的图象应该是a，b，c中的

a

；
③由图象可知，小筒的深度h=

0.3

m；当地g=

9.86

m/s²
（3）影响物质材料电阻率的因素很多，一般金属材料的电阻率随温度的升高而增大，而半导体材料的电阻率则与之相反，随温度的升高而减少．某课题研究组需要研究某种导电材料的导电规律，他们用该种导电材料制作成电阻较小的线状元件Z做实验，测量元件Z中的电流随两端电压从零逐渐增大过程中的变化规律．
①他们应选用下图所示的哪个电路进行实验？答：

A

②实验测得元件z的电压与电流的关系如下表所示．根据表中数据，判断元件Z是金属材料还是半导体材料？答：

半导体

．

U（V）	0	0.40	0.60	0.80	1.00	1.20	1.50	1.60
I（A）	0	0.20	0.45	0.80	1.25	1.80	2.81	3.20

③把元件Z接入如图丙所示的电路中，当电阻R的阻值为R₁=2Ω时，电流表的读数为1.25A；当电阻R的阻值为R₂=3.6Ω时，电流表的读数为0.80A．结合上表数据，求出电源的电动势为

4.0

V，内阻为

0.40

Ω．（不计电流表的内阻，结果保留两位有效数字）
④用螺旋测微器测得线状元件Z的直径如图丁所示，则元件Z的直径是

1.990

  mm．

Answer 1

分析：（1）根据万有引力提供向心力分别求出太阳和地球的质量，从而得出太阳质量是地球质量的倍数．
（2）①本实验要测量周期和筒的下端口到摆球球心之距离l，需要秒表和毫米刻度尺．单摆的周期与小球质量无关，不需要测量小球的质量．
②根据单摆的周期公式推导出T²-l函数关系解析式，选择图象．
③研究图象与坐标轴交点的意义，求出h和g．
（3）①本题要描绘伏安特性曲线，电压应该从零开始连续变化，故滑动变阻器采用分压式接法；而由于电阻较小，故应该采用安培表外接法；
②由表格数据分析材料的电阻如何变化，即可判断是金属材料还是半导体材料．
③根据闭合电路欧姆定律，电源电动势等于各部分电势降低之和，有E=Ir+U_z+U_R；
然后根据表格得到两组半导体两端电压值，最后代入上式求解即可．
④螺旋测微器读数：固定刻度+半刻度+可动刻度

解答：解：（1）根据G

M太阳M地球

R 2 1

=M_地球R1

4π2

T 2 1

，得：M太阳=

4π2 R 3 1

G T 2 1

根据G

M月球M地球

R 2 2

=M_月球R2

4π2

T 2 2

，得：M_地球=

4π2 R 3 2

G T 2 2

则

M太阳

M地球

=

T 2 2 R 3 1

T 2 1 R 3 2

（2）①本实验需要测量时间求出周期，并要测量筒的下端口到摆球球心的距离L，则所需的测量工具是天平和毫米刻度尺．故选：BD
②由单摆周期公式得：T=2π

h+l g

 得到 T²=

4π2l

g

+

4π2h

g

 当l=0时，T²=

4π2h

g

＞0，则真正的图象是a．
③当T²=0时，l=-h，即图象与l轴交点坐标．
  h=-l=30cm=0.3m
图线的斜率大小k=

4π2

g

，由图，根据数学知识得到k=4      解得g=9.86m/s²
（3））①本题要描绘伏安特性曲线，电压应该从零开始连续变化，故滑动变阻器采用分压式接法；又由于电阻较小，故应该采用安培表外接法；故选A；
②由表格数据，根据电阻的定义式R=

U

I

可知，该材料的电阻随着电压和电流的增大而减小，说明元件Z是半导体材料．
③根据闭合电路欧姆定律，电源电动势等于各部分电势降低之和，有
E=Ir+U_z+U_R
当电阻R的阻值为R₁=2Ω时，电流表的读数为1.25A，故半导体两端电压为1.00V，即
E=1.25×r+1.00+1.25×2
当电阻R的阻值为R₂=3.6Ω时，电流表的读数为0.80A，故半导体两端电压为0.8V，即
E=0.8r+0.8+0.8×3.6
解得：E=4V，r=0.4Ω
④）固定刻度：1mm
半刻度：0.5mm
可动刻度：49.0×0.01
读数=固定刻度+半刻度+可动刻度=1mm+0.5mm+0.49=1.990mm
故答案为：（1）

T 2 2 R 3 1

T 2 1 R 3 2

，
（2）①BD，②a，③0.3  9.86
（3）①A，②半导体，③4.0，0.40，④1.990

点评：（1）环绕天体绕中心天体做圆周运动，通过万有引力提供向心力可以求出中心天体的质量，不能求出环绕天体的质量．
（2）实验的核心是实验原理，根据原理推导解析式，研究图象下列几个方面的意义，如：斜率、截距、面积等等．
（3）本题涉及到滑动变阻器的接法选择、安培表内接与外接法的选择、闭合电路欧姆定律、螺旋测微器的读数等知识点，关键要熟悉电学测量中误差的来源和减小方法，以及会用闭合电路欧姆定律解决问题．