一物体由静止开始做匀加速直线运动，运动位移为4m时立即改做匀减速直线运动直至静止，若物体运动的总位移为10m，全过程所用的时间为10s，求：
（1）物体在加速阶段加速度的大小；
（2）物体在减速阶段加速度的大小；
（3）物体运动的最大速度．
分析：物体由静止开始做匀加速直线运动，然后再做匀减速直线运动，已知加速的位移和总位移，以及运动总时间求加速和减速运动的加速度和物体运动的最大速度，主要根据匀变速直线运动的平均速度
.
v
=
v0+v
2
=
x
t
，根据相应关系求解即可．
解答：解：设运物体运动的最大速度为v，加速运动时间为t1，由题意有：物体加速位移为x1=4m，减速位移为x2=6m，减速时间为t2=10-t1
根据匀变速直线运动的平均速度关系有：
.
v
=
v0+v
2
=
s
t
有：
匀加速运动过程：
v
2
t1=4m     ①
匀减速运动过程：
v
2
t2=6m     ②
由①②代入t2=10-t1可得：v=2m/s，t1=4s，t2=6s
所以加速时的加速度大小为：a1=
v-0
t
=
2-0
4
m/s2=0.5m/s2
减速时的加速度为：a2=
0-v
t2
=
0-2
6
m/s2=-0.33m/s2负号表示加速度方向与速度方向相反，
故减速阶段的加速度大小为a2=0.33m/s2
答：（1）物体在加速阶段加速度的大小为0.5m/s2；
（2）物体在减速阶段加速度的大小为a2=0.33m/s2；
（3）物体运动的最大速度为2m/s．
点评：掌握匀变速直线运动的平均速度
.
v
=
v0+v
2
=
x
t
是解决本题的关键．
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