Question

【题目】水平浅色长传送带以的速度匀速运动，现将一煤块（可视为质点）轻轻地放在传送带上，经过后，传送带即以a=2m/s2的加速度开始加速，当传送带速度达到v=1.2m/s后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下一段黑色痕迹后，煤块相对传送带不再滑动。已知煤块与传送带之间的动摩擦因数为=0.1，重力加速度g取10m/s2，求：

(1)煤块放到传送带上后经过时获得的速度；

(2)黑色痕迹的长度。

Answer 1

【答案】(1)；(2)0.37m

【解析】

(1)设煤块的加速度为，则由牛顿第二定律，则有

可得

则经过后，煤块获得的速度为

(2)由于，分析可知煤块一直加速到，该段时间内传送带先匀速，再加速，然后匀速，设煤块加速全过程位移为，则有

全过程，煤块加速运动时间为，则有

传送带加速运动时间为

传送带匀速运动时间

传送带全过程位移为

则划痕长度为

联立解得