Question

I、在“用单摆测重力加速度”的实验中，下列说法中正确的是

 

A．在组装单摆时，让细线的一端穿过摆球的小孔，然后，打一个比小孔大的线结，线的另 一端用铁夹固定在铁架台上，这样做是为了保证摆球在同一竖直平面内摆动，不形成圆锥摆
B．在组装好单摆后，让摆球自由下垂，如果用米尺量出悬点到摆球的最低端的长度为l，用螺旋测微器测出摆球的直径为d，那么，单摆的摆长为l+

d

2

．
C．在记录单摆的摆动次数时，是从摆球通过平衡位置开始计_，记下摆球每次沿同一方向通过平衡位置的次数n，同时用停表测出所用的时间t，那么，单摆的周期为

t

n

D．在记录单摆的摆动次数时，是从摆球通过平衡位置开始计时，同时将此次通过最低点 记为第一次，记下摆球每次沿同一方向通过平衡位置的次数n，用停表测出所用的时间t，那么，单摆的周期为

2t

n-1

II、如图1所示，是某实验小组用光电计时器（图中未画出），来“探究加速度与力、质量的关 系”和“研究合外力做功和动能变化的关系”的实验 装置图．
（1）在这两个实验中，关于“平衡摩擦力”的说 法中正确的是

 

．
A．平衡摩擦力后，如果改变小车或砝码盘中砝码的质量，需要重新平衡摩擦力
B．平衡摩擦力的实质是小车的重力沿木板方向的分力与小车和纸带所受的摩擦力平衡
C．平衡摩擦力要达到的标准是_：在砝码盘和砝码的牵引下，小车带动纸带从长木板的一 端向有定滑轮的另一端匀速滑下
D．撤掉砝码盘和细绳，若小车拖着纸带沿长木板滑下时，打点计时器在纸带上打出点的 间距是均匀的，就箅完成了“平衡摩擦力”
（2）如图2所示，是用来“探究加速度与力、质量的关系”的 实验装置简易放大示意图图中MN是水平桌面，PQ为长木 板，“1”和“2”是固定在长木板上适当位置的两个光电门（与之连接的两个光电计时器没有画出），它们之间的距离为 0.50m．在安装好实验装置后，将小车A放在光电门“1”的上 方，使它在绳子牵引力的作用下，从静止开始沿长木板做匀加速直线运动，测得小车A通过光电门“1”的时间为0.20s，通过光电门“2”的时间为0.1Os．则：
①如图3所示，是小车上的挡光片的宽度用游标卡尺测得的示意 图．由图可知，挡光片的宽度为

 

mm．

②小车通过光电门“2”的速度大小为

 

m/s（保留二位有效数字）．
③小车的加速度大小为

 

m/s²（保留二位有效数字）．
④在该实验中，如果小车及车上的砝码的总质量为M，砝码盘和砝码的总质量为m，那 么，下列图象中不可能出现的是

 

．

（3）如图所示，是在“研究合外力做功和动能变化的关系”的实验中，得到的一条纸带，其 中，O为起始点，A、B、C、D、E依次为相邻的计数点，相邻两个计数点之间还有n个点未标出．如果打点计时器使用的交流电的频率为f，小车和 砝码的总质量为M，砝码盘和砝码的总质量为m，那么，在满足实验要求的条件情况下，需要探究的表达式是

 

（用题中和图中的字母表示）．

Answer 1

分析：I、在“用单摆测重力加速度”的实验中，摆球与细线连接时，需固定，摆长等于摆线的长度加上摆球的半径．当摆球经过平衡位置时开始计时，测多次全振动后求出周期的平均值．
II、（1）平衡摩擦力的实质是小车的重力沿木板方向的分力与小车和纸带所受的摩擦力平衡，当车拖着纸带沿长木板自行滑下时，做匀速直线运动，摩擦力得到平衡．
（2）①游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．
②③用较短时间内的平均速度代替瞬时速度去求出小车通过光电门的速度．分别求出小车通过光电门1、2的速度大小，根据匀变速直线运动的速度位移公式求出小车的加速度．
④分别得出a与mg以及a与

1

M

的关系，知道图线斜率表示的意义，从而确定图线弯曲的原因，知道图线的可能性．
（3）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B、D的速度，从而得出合力功与动能增加量的表达式．

解答：解：I、A、在组装单摆时，摆球与摆线需固定，不能松动．故A错误．
B、摆长等于摆线的长度加上摆球的半径．故B错误．
C、在记录单摆的摆动次数时，是从摆球通过平衡位置开始计_，记下摆球每次沿同一方向通过平衡位置的次数n，同时用停表测出所用的时间t，那么，单摆的周期为

t

n

．故C正确，D错误．
故选C．
II、（1）A、平衡摩擦力后，改变小车或砝码盘中的质量，不需重新平衡摩擦力．故A错误．
B、平衡摩擦力的实质是小车的重力沿木板方向的分力与小车和纸带所受的摩擦力平衡．故B正确．
C、平衡摩擦力时，当车拖着纸带沿长木板自行滑下时，做匀速直线运动，摩擦力得到平衡．不能用砝码盘去拉．故C错误，D正确．
故选BD．
（2）①游标卡尺的读数为：20mm+0.1×4mm=20.4mm．
②③小车通过光电门“2”的速度大小为v2=

d

t2

=

20.4×10-3

0.10

≈0.20m/s，通过光电门“1”的速度大小v1=

d

t1

=

20.4×10-3

0.20

m/s=0.10m/s．则小车的加速度a=

v22-v12

2s

=

0.04-0.01

1

=3.0×10-2m/s2
④A、根据牛顿第二定律知a=

mg

M+m

，则绳子拉力F=

Ma

M+m

=

mg

1+ m M

，当m＜＜M时，拉力小车的合力与m的重力相等，知m比较小时，a与mg成正比，当m比较大时，图线的斜率变小，因为图线斜率的倒数等于M+m．故A正确．
B、可能未平衡摩擦力出现该图线．
CD、a与

1

M

图线斜率表示小车的合力，当m比较小时，合力可以认为等于mg，当m比较大时，合力小于mg．故C错误，D正确．
本题选不可能的，故选C．
（3）在“研究合外力做功和动能变化的关系”的实验中，即探究合力做功与小车和砝码的动能的增加量是否相等．
对于B到D，合力功为mgx，B点的速度vB=

x1f

2(n+1)

，D点的速度vD=

x2f

2(n+1)

，则动能的增加量为

1

2

M[

x2f

2(n+1)

]2-

1

2

M[

x1f

2(n+1)

]2，需要探究的表达式是mgx=

1

2

M[

x2f

2(n+1)

]2-

1

2

M[

x1f

2(n+1)

]2．
故答案为：Ⅰ、C．Ⅱ、（1）BD，（2）①20.4 ②0.20，③3.0×10^-2，④C．（3）mgx=

1

2

M[

x2f

2(n+1)

]2-

1

2

M[

x1f

2(n+1)

]2．

点评：本题考查了“用单摆测重力加速度”，探究加速度与力、质量的关 系”和“研究合外力做功和动能变化的关系”，关键掌握实验的原理以及实验的注意事项．