Question

“神舟”六号载人飞船2005年10月12日升空，在太空环绕地球飞行77圈后于10月17日顺利返回，这标志着我国航天事业又迈上一个新台阶．假定正常运行的“神舟”六号飞船和通讯卫星（同步卫星）做的都是匀速圆周运动，且“神舟”六号飞船运行的轨道半径比通讯卫星的轨道半径要小．下列说法正确的是（　　）

A．“神舟”六号飞船的线速度比通讯卫星的线速度小

B．“神舟”六号飞船的角速度比通讯卫星的角速度小

C．“神舟”六号飞船的运行周期比通讯卫星的运行周期小

D．“神舟”六号飞船的向心加速度比通讯卫星的向心加速度大

Answer 1

分析：根据人造卫星和“神舟”六号载人飞船的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．

解答：解：A：万有引力提供向心力，有

GMm

r2

=m

v2

r

，
得：v=

GM r

，“神舟”六号飞船运行的轨道半径比通讯卫星的轨道半径要小，因此它的线速度要大，故A错误；
B：万有引力提供向心力，有

GMm

r2

=mω 2r，则：ω=

GM r3

，“神舟”六号飞船运行的轨道半径比通讯卫星的轨道半径要小，因此它的角速度要大，故B错误；
C：万有引力提供向心力，有

GMm

r2

=m(

2π

T

)2r，则：T=2π

r3 GM

，“神舟”六号飞船运行的轨道半径比通讯卫星的轨道半径要小，因此它的周期小，故C正确；
D：万有引力提供向心力，有ma=

GMm

r2

，则：a=

GM

r2

，“神舟”六号飞船运行的轨道半径比通讯卫星的轨道半径要小，因此它的加速度大．故D正确．
故选：CD

点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度、角速度、周期和加速度的表达式，再进行讨论．属于基础题目．