Question

在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，某同学测量数据后，通过计算到了小车运动过程中各计时时刻的速度如表格所示：

位置编号	0	1	2	3	4	5
时间t/s	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
速度v/m?s-1	0.38	0.63	0.88	1.12	1.38	1.63

因此次实验的原始纸带没有保存，另一同学想估算小车从位置0到位置5的位移，其所用方法是将每个0.1s视为匀速运动，然后估算如下：
x=（0.38×0.1+0.63×0.1+0.88×0.1+1.12×0.1+1.38×0.1）那么，该同学得到的位移

小于

．（选填“大于”、“等于”或“小于”）实际位移，为了使计算位移的误差尽可能小，你认为采取什么方法更合适，为什么？（不必算出具体数据）

可以先计算相邻位置间的平均速度，再得到位移，这是因为表中每隔0.1s的速度增加在误差范围内相同，即为匀变速直线运动，平均速度可以由公式

.

v

=

v1+v2

2

求出，还可以求出加速度，应用匀变速直线运动公式x=v0t+

1

2

at2得出位移．

．

Answer 1

分析：根据小车运动过程中各计时时刻的速度大小，得出相等的时间内速度变化几乎相同，因此可以认为小车做匀加速直线运动，若用一段时间开始的速度代替平均速度来求位移，一定会导致位移变小，若根据匀加速直线运动的规律求出平均速度再求出位移则更准确．

解答：解：小车做匀加速直线运动，0-0.1s内的平均速度大于开始时刻的速度0.38m/s，
因此实际位移应该大于0.38×0.1，
依此类推0-0.4s实际位移应该大于0.38×0.1+0.63×0.1+0.88×0.1+1.12×0.1+1.38×0.1，
所以该同学得到的位移小于实际位移．
可以先计算相邻位置间的平均速度，再得到位移，这是因为表中每隔0.1s的速度增加在误差范围内相同，
即为匀变速直线运动，
平均速度可以由公式

.

v

=

v1+v2

2

求出，还可以求出加速度，
应用匀变速直线运动公式x=v0t+

1

2

at2得出位移．
故答案为：小于，可以先计算相邻位置间的平均速度，再得到位移，这是因为表中每隔0.1s的速度增加在误差范围内相同，即为匀变速直线运动，平均速度可以由公式

.

v

=

v1+v2

2

求出，还可以求出加速度，应用匀变速直线运动公式x=v0t+

1

2

at2得出位移．

点评：考查了利用匀变速直线运动的规律和推论解决问题的能力，尤其是公式

.

v

=

v1+v2

2

的理解和应用，需要加强练习．