如图15所示，MN与PQ是两条水平放置彼此平行的光滑金属导轨，导轨间距为l=0.5m。质量m=1kg，电阻r=0.5Ω的金属杆ab垂直跨接在导轨上，匀强磁场的磁感线垂直纸面向里，磁感应强度的大小为B=2T，导轨左端接阻值R=2Ω的电阻，导轨电阻不计。t=0时刻ab杆受水平拉力F的作用后由静止开始向右作匀加速运动，第4s末，ab杆的速度为v=2m/s，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）4s末ab杆受到的安培力FA的大小；

（2）若0－4s时间内，电阻R上产生的焦耳热为0.4J，求这段时间内水平拉力F做的功；

（3）若第4s末以后，拉力不再变化，且知道4s末至ab杆达到最大速度过程中通过杆的电量q=1.6C，则ab杆克服安培力做功WA为多大？

（1）（3分） E=Blv，，=0.8N    得： FA=0.8N

（2）（3分）电阻R上产生的热量为0.4J，则ab杆上产生的热量为0.1J，即总热量为Q=0.5J

    由能量守恒可得：

得：WF＝2.5J

（3）（3分）4s末 ab杆运动的加速度为：＝0.5m/s2

由牛顿第二定律可得：F－FA=ma

得：第4s末拉力F=1.3N

4s后当加速度a=0时，ab杆的速度达到最大。

 　　所以速度最大时： 

得：vm=3.25m/s

设ab杆在4s末至最大速度过程中通过的位移为x

根据

     得：x=4m

由动能定理可得：

得：WA＝1.68J

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