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如图，在△ABC中，∠CAB=∠CBA=30°，AC、BC边上的高分别为BD、AE，
则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为 （ ） 
A．
B．1 C．2 D．2
A
解析试题分析：根据题意，设AB=2c，则AE=BD=c，BE=AD=c ，∴在以A，B为焦点，且过D，E的椭圆中，离心率=
，以A，B为焦点，且过D，E的双曲线中，离心率=
，椭圆与双曲线的离心率的倒数和为：
，故选A
考点：本题考查了双曲线的性质和应用
点评：解题时要认真审题，注意公式的灵活运用
