【题目】《张丘建算经》是中国古代的著名数学著作，该书表明：至迟于公元5世纪，中国已经系统掌握等差数列的相关理论，该书上卷22题又“女工善织问题”：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月曰织九匹三丈，问日益几何？”，大概意思是：有一个女工人善于织布，每天织布的尺数越来越多且成等差数列，第一天知5尺，30天共织九匹三丈，问每天增加的织布数目是多少寸？答案是__________寸．（注：当时一匹为四丈，一丈为十尺，一尺为十寸，结果四舍五入精确到寸）

【答案】6

【解析】

根据题意，设每天织布的量组成了等差数列，设公差为（尺，由等差数列的前项和公式计算可得的值，换算单位即可得答案．

解：根据题意，每天的织布量组成了等差数列，设公差为（尺，

又由第一天织5尺，30天共织九匹三丈，即（尺，（尺，

即，解可得尺寸；

故答案为：6．

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