Question

【题目】新冠肺炎疫情这只“黑天鹅”的出现，给经济运行带来明显影响，住宿餐饮、文体娱乐、交通运输、旅游等行业受疫情影响严重.随着复工复产的有序推动，我市某西餐厅推出线上促销活动：

A套餐（在下列食品中6选3）

西式面点：蔓越莓核桃包、南瓜芝土包、黑列巴、全麦吐司；

中式面点：豆包、桂花糕

B套餐：酱牛肉、老味烧鸡熟食类组合.

复工复产后某一周两种套餐的日销售量（单位：份）如下：

	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日
A套餐	11	12	14	18	22	19	23
B套餐	6	13	15	15	37	20	41

（1）根据该西餐厅上面一周A、B两种套餐的销售情况，结合两种套餐的平均销售量和方差，评价两种套餐的销售情况（不需要计算，只给出结论即可）；

（2）如果该西餐厅每种套餐每日销量少于20份表示业绩“一般”，销量大于等于20份表示业绩“优秀”，求该西餐厅在这一周内B套餐连续两天中至少有一天销量业绩为“优秀”的概率；

（3）某顾客购买一份A套餐，求她所选的面点中所含中式面点个数X的分布列及数学期望.

Answer 1

【答案】（1）根据所给数据可知B套餐平均销量高于A套餐，但是A套餐销售情况比B套餐更稳定，波动性小；（2）；（2）分布列见解析，1.

【解析】

（1）本题可以通过结合题目所给数据判断出B套餐与A套餐的平均销量以及销量波动性之间的关系，

（2）首先可结合题意得出共有六种可能事件，然后找出满足题目要求的事件共有三种，二者相除，即可得出结果，

（3）本题首先可以结合题意得出的可能数目为、、，然后计算出每一种情况下对应的概率，即可画出分布列并求出数学期望.

（1）根据所给数据可知B套餐平均销量高于A套餐，但是A套餐销售情况比B套餐更稳定，波动性小；

（2）设一周内B套餐连续两天中至少有一天销量业绩“优秀” 为事件C

结合题意，一共有六种可能事件，

分别是：、、、、、（每个数字代表对应的星期几），

因为销量大于等于20份表示业绩“优秀”，

所以星期五、星期六以及星期日的业绩为“优秀”，

故满足事件C的要求的可能事件有：、、，

则，

（3）由题意可知，的可能数目为、、，

当时，；

当时，；

当时，，

故X的分布列为：

	0	1	2

.