Question

【题目】为迎接党的“十九”大的召开，某校组织了“歌颂祖国，紧跟党走”党史知识竞赛，从参加考试的学生中抽出50名学生，将其成绩（满分100分，成绩均为整数）分成六段， ，…， 后绘制频率分布直方图（如下图所示）

（Ⅰ）求频率分布图中的值；

（Ⅱ）估计参加考试的学生得分不低于80的概率；

（Ⅲ）从这50名学生中，随机抽取得分在的学生2人，求此2人得分都在的概率.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（2）；（3）.

【解析】试题分析：（1）由频率和为1，列方程可求出；（2）用样本得分不低于80的频率估计参加考试的学生得分不低于80的概率，（3）通过列举出所有可能结果，应用古典概型概率计算方法求出概率.

试题解析：（Ⅰ）因为，所以

（Ⅱ）由所给频率分布直方图知，50名学生得分不低于80的频率为，

所以参加考试的学生得分不低于80的概率的估计值为.

（Ⅲ）所抽出的50名学生得分在[50,60)的有：50×0.006×10＝3（人），即为;

得分在[40,50)的有： 50×0.004×40＝2（人），即为.

从这5名学生中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，它们是

又因为所抽取2人的评分都在[40,50)的结果有1种，即，故所求的概率为.