长方体的一个顶点上三条棱长分别为1，2，3，该长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为
 
．
分析：先求长方体的对角线的长度，就是球的直径，然后求出它的表面积．
解答：解：长方体的体对角线的长是：
1+22+32
=
14

球的半径是：
14
2

这个球的表面积：4π(
14
2
)2=14π
故答案为：14π
点评：本题考查球的内接体，球的体积，考查空间想象能力，是基础题．
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