已知函数f（x）=2x的反函数为f-1（x），则f-1（x）＜0的解集是


  1. A.
    （-∞，1）
  2. B.
    （0，1）
  3. C.
    （1，2）
  4. D.
    （-∞，0）
B
解析：

分析：本题考查反函数的概念、求反函数的方法、解不等式等相关知识和方法；
首先利用函数f（x）=2x求出其反函数，然后解不等式f-1（x）＜0即可．
解答：由函数f（x）=2x得其反函数为f-1（x）=log2x，x＞0，令log2x＜0，解得0＜x＜1故选B
点评：本题小而精，题意清楚，解题思路清晰，方向明确，求出f-1（x），建立不等式求解即可；
需要注意的是在解不等式时要考虑真数是正数这一隐含条件．
关闭