[题目]如图.在中....将绕边AB翻转至.使面面ABC.D是BC的中点.设Q是线段PA上的动点.则当PC与DQ所成角取得最小值时.线段AQ的长度为( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图，一岛礁旁有两条航道与，.一日，我方船只甲在航道上巡逻，在与相距50公里的点处，发现不明身份的船乙刚驶过点，并沿方向以40公里/小时的速度运动，船甲立即沿方向以公里/小时（）的速度追击，且甲到达点即停止前行（乙可继续前进）.设甲出发时，经过小时甲，乙之间的距离为公里，当最小时，可以达到最佳的驱离距离.

（1）试求的解析式，并写出定义域；

（2）求最多经过多长时间，我船可以达到最佳的驱离距离？

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科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】定义：若函数在区间上的值域为，则称区间是函数的“完美区间”，另外，定义区间的“复区间长度”为，已知函数，则（）

A.是的一个“完美区间”

B.是的一个“完美区间”

C.的所有“完美区间”的“复区间长度”的和为

D.的所有“完美区间”的“复区间长度”的和为

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科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图，椭圆：的左、右焦点分别为，轴，直线交轴于点，，为椭圆上的动点，的面积的最大值为1.

(1)求椭圆的方程；

(2)过点作两条直线与椭圆分别交于且使轴，如图，问四边形的两条对角线的交点是否为定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由．

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科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某校倡导为特困学生募捐，要求在自动购水机处每购买一瓶矿泉水，便自觉向捐款箱中至少投入一元钱．现统计了连续5天的售出矿泉水箱数和收入情况，列表如下：

售出水量（单位：箱）	7	6	6	5	6
收入（单位：元）	165	142	148	125	150

学校计划将捐款以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生，规定：特困生综合考核前20名，获一等奖学金500元；综合考核21-50名，获二等奖学金300元；综合考核50名以后的不获得奖学金．

（1）若与成线性相关，则某天售出9箱水时，预计收入为多少元？

（2）假设甲、乙、丙三名学生均获奖，且各自获一等奖和二等奖的可能性相同，求三人获得奖学金之和不超过1000元的概率．

附：回归方程，其中．

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科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】马林●梅森是17世纪法国著名的数学家和修道士，也是当时欧洲科学界一位独特的中心人物，梅森在欧几里得、费马等人研究的基础上对2p﹣1作了大量的计算、验证工作，人们为了纪念梅森在数论方面的这一贡献，将形如2P﹣1（其中p是素数）的素数，称为梅森素数.若执行如图所示的程序框图，则输出的梅森素数的个数是（）