定义在R上的函数f（x）既是奇函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且当x∈（0，
π
2
]时，f（x）=cosx，则f（
5π
3
）的值为（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、
3
2
分析：利用函数的周期性和奇偶性，将f（
5π
3
）的值进行转化即可．
解答：解：∵f（x）的最小正周期是π，
∴f（
5π
3
）=f（
5π
3
-2π）=f（-
π
3
），
∵函数f（x）是奇函数，
∴f（-
π
3
）=-f（
π
3
），
∵当x∈（0，
π
2
]时，f（x）=cosx，
∴f（-
π
3
）=-f（
π
3
）=-cos
π
3
=-
1
2
．
故选：A．
点评：本题只要考查函数值的计算，利用函数奇偶性和周期性是解决本题的关键，综合考查函数的性质．
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