(本题满分12分) 设数列的前项和为，满足(N*)，令.

（1）求证：数列为等差数列；   （2）求数列的通项公式.

解析：（1）因为(N*)，则时，，

此时，，

即. ………………………………………… 4分

由得. 由得.…………………6分

当时，=，

所以是首项为1，公差为的等差数列. ……………………8分

（2）由（1）知，，即 ，

所以的通项公式为 .……………………12分

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