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16、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M∈AB1，N∈BC1，且AM=BN，有以下四个结论：①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN与面A1B1C1D1成0°角； ④MN与A1C1是异面直线．其中正确结论的序号是①③
．分析：根据题意，分析命题：首先利用点M∈AB1，N∈BC1，M，N可以是这两条直线上的任意的点，取特殊位置，排除②④两个结论，做出辅助线作MM′⊥A1B1于M′，作NN′⊥B1C1于N′，得到①③两个命题是正确的．
解答：解：当M为A，N为B，排除②；
当M为B1，N为C1，排除④．
作MM′⊥A1B1于M′，作NN′⊥B1C1于N′，
易证|MM′|=|NN′|，MM′∥NN′
∴MN∥M′N′，
由此知①③正确．
故答案为：①③
当M为B1，N为C1，排除④．
作MM′⊥A1B1于M′，作NN′⊥B1C1于N′，
易证|MM′|=|NN′|，MM′∥NN′
∴MN∥M′N′，
由此知①③正确．
故答案为：①③
点评：本题考查正方体的结构特征，考查选择题的特殊解法和判断一个命题是否正确，若是错误的只要用反例来得到错误即可，不用证明．
