（本小题满分13分）如图，在矩形ABCD中，已知A（2，0）、C（－2，2），点P在BC边上移动，线段OP的垂直平分线交y轴于点E，点M满足

（Ⅰ）求点M的轨迹方程；

（Ⅱ）已知点F（0，），过点F的直线l交点M的轨迹于Q、R两点，且求实数的取值范围.

（I）依题意，设P（t,2）（－2≤t≤2），M（x，y）.

当t=0时，点M与点E重合，则M=（0，1）；                  

当t≠0时，线段OP的垂直平分线方程为： 

 

  显然，点（0，1）适合上式 .故点M的轨迹方程为x2=－4(y－1)( －2≤x≤2)  

（II）设得x2+4k－2=0.

  设Q（x1,y1）、R（x2,y2），则              

,.消去x2，得.

解得


解析:

同答案

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