过点A(11,2)作圆x2+y2+2x-4y-164=0的弦,其中弦长为整数的共有
- A.16条
- B.17条
- C.32条
- D.34条
C
解析:
分析:化简圆的方程为标准方程,求出弦长的最小值和最大值,取其整数个数.
解答:圆的标准方程是:(x+1)2+(y-2)2=132,圆心(-1,2),半径r=13过点A(11,2)的最短的弦长为10,最长的弦长为26,(分别只有一条)还有长度为11,12,…,25的各2条,所以共有弦长为整数的2+2×15=32条.故选C.
点评:本题实际上是求弦长问题,容易出错的地方是:除最小最大弦长外,各有2条.
解析:
分析:化简圆的方程为标准方程,求出弦长的最小值和最大值,取其整数个数.
解答:圆的标准方程是:(x+1)2+(y-2)2=132,圆心(-1,2),半径r=13过点A(11,2)的最短的弦长为10,最长的弦长为26,(分别只有一条)还有长度为11,12,…,25的各2条,所以共有弦长为整数的2+2×15=32条.故选C.
点评:本题实际上是求弦长问题,容易出错的地方是:除最小最大弦长外,各有2条.