【题目】已知正方形
的对角线
与
相交于
点,将
沿对角线折起,使得平面
平面
(如图),则下列命题中正确的是( )
![]()
A. 直线
直线
,且直线
直线![]()
B. 直线
平面
,且直线
平面![]()
C. 平面
平面
,且平面
平面![]()
D. 平面
平面
,且平面
平面![]()
参考答案:
【答案】C
【解析】分析:由题意结合几何关系逐一考查所给命题的真假即可求得最终结果.
详解:若
,则AB在平面ACD内的射影AC⊥CD,该结论明显不成立,则直线AB⊥直线CD不成立,故A错误;
∵AB与CD不垂直,所以直线AB⊥平面BCD不成立,故B错误;
∵AC⊥DE,BE⊥AC,∴AC⊥平面BDE,∴平面ABC上平面BDE,
且平面ACD⊥平面BDE,故C正确;
很明显平面ABD⊥平面BCD不成立,故D错误.
本题选择C选项.
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查看答案和解析>>【题目】已知
“直线
与圆
相交”;
:“方程
有一正根和一负根”.若
或
为真, 非p为真,求实数
的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】设函数
,若函数
在
处与直线
相切.
(Ⅰ)求实数
的值;
(Ⅱ)求函数
在
上的最大值. -
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数
的图象过点(1,13),且函数
是偶函数.(1)求
的解析式;(2)已知
,
,求函数
在[
,2]上的最大值和最小值;(3)函数
的图象上是否存在这样的点,其横坐标是正整数,纵坐标是一个完全平方数?如果存在,求出这样的点的坐标;如果不存在,请说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】如图1,在高为2的梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2,CD=5,过A、B分别作AE⊥CD,BF⊥CD,垂足分别为E、F.已知DE=1,将梯形ABCD沿AE、BF同侧折起,得空间几何体ADE﹣BCF,如图2.

(Ⅰ)若AF⊥BD,证明:△BDE为直角三角形;
(Ⅱ)若DE∥CF,
,求平面ADC与平面ABFE所成角的余弦值. -
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查看答案和解析>>【题目】如图,在正方体
中,过对角线
的一个平面交
于点
,交
于
.
①四边形
一定是平行四边形;②四边形
有可能是正方形;③四边形
在底面
内的投影一定是正方形;④四边形
有可能垂直于平面
.以上结论正确的为_______________.(写出所有正确结论的编号)
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查看答案和解析>>【题目】求符合下列条件的直线方程:
(1)过点
,且与直线
平行;(2)过点
,且与直线
垂直;(3)过点
,且在两坐标轴上的截距相等.
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