若sinα+cosα=，且0＜α＜π，则tanα等于（    ）

A．-或       B．      C．-       D．-

答案：C

解法一：考察方程组由①得cosα=-sinα，再把它代入②得：sin2α+(-sinα)2=1，解得sinα=-或，∵0＜α＜π，∴sinα=，进而cosα=-，∴tanα=-，故选C.

解法二：考察方程组由①两边平方得1+2sinαcosα=，∴2sinαcosα=-，∴（sinα-cosα）2=1-2sinαcosα=，∴sinα-cosα=±，再由解得或又∵0＜α＜π ∴∴tanα=-.

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