“0≤a≤4”是“实系数一元二次方程x2+ax+a=0无实根”的


  1. A.
    必要不充分条件
  2. B.
    充分不必要条件
  3. C.
    充要条件
  4. D.
    既不充分也不必要条件
A
分析：利用方程无实根，判别式小于0，求出后者的充要条件；再判断前者成立是否能推出后者的充要条件；后者的充要条件是否能推出前者，利用充要条件的定义判断出前者是后者的什么条件．
解答：“实系数一元二次方程x2+ax+a=0无实根”⇔△=a2-4a＜0⇔0＜a＜4
∴若“0≤a≤4”成立，“0＜a＜4”不一定成立
反之，若“0＜a＜4”成立，“0≤a≤4”一定成立
所以“0≤a≤4”是“实系数一元二次方程x2+ax+a=0无实根”的必要不充分条件．
故选A．
点评：本题考查一元二次方程有虚根的充要条件，解答的关键是利用充要条件的定义进行行判断条件问题．易错点是搞不清楚谁推出谁的问题．
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