已知f(cosx)=cos2x，则f(sinl5°)的值等于(    )

A．            B．-            C．         D．-

D

解析：本题考查同角函数关系式中的诱导公式及函数对应法则的理解与应用;

(法一)据题意由f(cosx)=cos2x可知

f(sinl5°)=f(cos75°)=cos(2×75°)=

(法二)据题意由f(cosx)=cos2x=2cos2x-1，故f(x)=2x2-1(-1≤x≤1)

从而f(sin15°)=2sin215°-1=-cos30°=．

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