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【题目】已知函数
，其中
．
（I）若
，求
在区间
上的最大值和最小值；
（II）解关于x的不等式
【答案】（1）最小值为
，最大值为
；（2）见解析
【解析】试题分析：（Ⅰ）a=1时，f（x）=（x﹣2）x=（x﹣1）2﹣1，由此能求出f（x）在区间[0，3]上的最大值和最小值，（Ⅱ）当a＞0时，原不等式同解于（x﹣2）（x﹣
）＞0，当a＜0时，原不等式同解于（x﹣2）（x﹣）＜0，由此能求出当a＞0时，不等式的解集为{x|x＞2或x＜}；当﹣1＜a＜0时，不等式的解集为{x|2＜x＜}；当a=﹣1时，不等式的解集为；当a＜﹣1时，不等式的解集为
．
详解：
(Ⅰ)最小值为
，最大值为
；
(Ⅱ)当
时，不等式解集为
当
时，不等式解集为
当
时，不等式解集为
当
时，不等式解集为
