以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有


  1. A.
    70个
  2. B.
    64个
  3. C.
    58个
  4. D.
    52个
C
分析：以一个正方体的顶点为顶点中任意选4个除去在同一个平面上的点，可得四面体的个数．
解答：正方体的8个顶点中任取4个共有C84=70个
不能组成四面体的4个顶点有，已有的6个面，对角面有6个
所以以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有：70-12=58个
故选C．
点评：本题考查棱锥的结构特征，考查逻辑思维能力，是中档题．
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