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设a＞0，b＞0，a，x1，x2，b成等差数列a，y1，y2，b成等比数列，则x1+x2与y1+y2的大小关系是
- A.x1+x2≤y1+y2
- B.x1+x2≥y1+y2
- C.x1+x2＜y1+y2
- D.x1+x2＞y1+y2
B
分析：由等差数列的定义和性质，等比数列的定义和性质可得x1 +x2 =a+b，y1 •y2 =ab，且|a-b|≥|y1 -y2 |＞0． 两边平方可得 a2-2ab+b2≥y12-2y1y2+y22＞0，再由4ab=4y1 •y2＞0，可得 （a+b）2≥（y1+y2）2＞0，从而得出结论．
解答：设a＞0，b＞0，a，x1，x2，b成等差数列a，y1，y2，b成等比数列，
∴x1 +x2 =a+b，y1 •y2 =ab，且|a-b|≥|y1 -y2 |＞0．
两边平方可得 a2-2ab+b2≥y12-2y1y2+y22＞0．
又4ab=4y1 •y2＞0，
两边分别相加，可得 （a+b）2≥（y1+y2）2＞0，
a+b≥y1+y2 ＞0，当且仅当a=b时等号成立．
故选B．
点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等比数列的定义和性质，求得|a-b|≥|y1 -y2 |＞0，是解题的关键，属于中档题．
分析：由等差数列的定义和性质，等比数列的定义和性质可得x1 +x2 =a+b，y1 •y2 =ab，且|a-b|≥|y1 -y2 |＞0． 两边平方可得 a2-2ab+b2≥y12-2y1y2+y22＞0，再由4ab=4y1 •y2＞0，可得 （a+b）2≥（y1+y2）2＞0，从而得出结论．
解答：设a＞0，b＞0，a，x1，x2，b成等差数列a，y1，y2，b成等比数列，
∴x1 +x2 =a+b，y1 •y2 =ab，且|a-b|≥|y1 -y2 |＞0．
两边平方可得 a2-2ab+b2≥y12-2y1y2+y22＞0．
又4ab=4y1 •y2＞0，
两边分别相加，可得 （a+b）2≥（y1+y2）2＞0，
a+b≥y1+y2 ＞0，当且仅当a=b时等号成立．
故选B．
点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等比数列的定义和性质，求得|a-b|≥|y1 -y2 |＞0，是解题的关键，属于中档题．
