如图，圆形花坛水池中央有一喷泉，水管OP=1m，水从喷头P喷出后呈抛物线状，先向上至最高点后落下，若最高点距水面2m，P距抛物线对称轴1m，则为使水不落到池外，水池直径最小为
2+2
2
2+2
2
m．
分析：建立直角坐标系，借助坐标法先求出落点的最远距离，从而计算出水池直径即可．
解答：解：如图，建立平面直角坐标系，设抛物线方程为x2=-2py（p＞0），
则P（-1，-1），代入抛物线方程得p=
1
2
，抛物线x2=-y，代点（x，-2），
得x=
2
，即水池半径最小为r=（1+
2
）m，
水池直径最小为2r=（2+2
2
）m．
故答案为：2+2
2
．
点评：解决实际问题通常有几个步骤：（1）阅读理解，认真审题；（2）引进数学符号，建立数学模型，其中关键是建立数学模型．
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