已知实数a、b满足等式
,下列五个关系式:
①0<b<a;
②a<b<0;
③0<a<b;
④b<a<0;
⑤a=b,
其中不可能成立的关系式有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
①0<b<a;
②a<b<0;
③0<a<b;
④b<a<0;
⑤a=b,
其中不可能成立的关系式有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【答案】分析:先画出函数y=
与y=
的图象,再讨论
时a,b的情况即可.
解答:
解:画出函数y=
与y=
的图象,
当x<0时,y=
的图象在y=
的图象下方,
当x>0时,y=
的图象在y=
的图象上方,
当a<0,b<0时,
则a<b<0,
当a=b=0时,
成立,
当a>0,b>0时,
则a>b>0,
故①②⑤成立,③④不可能成立,故选B
点评:本题主要考查了指数函数单调性,以及指数函数的图象,属于基础题.
解答:
当x<0时,y=
当x>0时,y=
当a<0,b<0时,
当a=b=0时,
当a>0,b>0时,
故①②⑤成立,③④不可能成立,故选B
点评:本题主要考查了指数函数单调性,以及指数函数的图象,属于基础题.